Bochner Formula

$$\Delta_f\vert\nabla u\vert^2=2\vert\text{Hess}(u)\vert^2+2\langle\nabla u,\nabla\Delta_f\,u\rangle+\text{Ric}_f \nabla u\otimes\nabla u$$
這是在幾何分析 (Geometric Analysis) 中最重要的等式。